[Koss]

думаю что стоит начать с замены неисправного замка зажигания, а потом видно будет

если с ним все в порядке, то скорее всего бендикс, у меня так на служебной дизельной вольве сгорел стартер ибо заклинило бендикс, а мотор работал не глох как у тебя.